大家思考问题时，主要是依靠自然语言还是符号呢？

M1kasa8

这个问题应该是挺奇怪的，而且很可能是错误的，可是这出于我对自己的思考，所以姑且问一问🙏

我发现自己在需要记住一个公式时，一般都要用自然语言将它叙述一遍，才能加深印象；刚看到一大堆符号时，经常会无所适从看不下去，只有在从开头获得了一个清晰的描述之后，才能逐渐进入阅读的状态（也就是看公式的速度终于快了一些😭）

所以我想，会存在一种更依靠符号的思考方式吗？如果存在，能否培养这种思考方式呢？

noawas

我背公式时是记住它长什么形状，不知道算哪种思考方式

Eastwind

和楼主一样

M1kasa8

ljk 是的，这也是我思考的一个点，就是数学符号其实本来就出自于对某些对象的描述，所以也许“用符号思考”就是用自然语言思考。但是我感觉符号和语言，不管是历史还是各种发展，都有了很深刻的分歧或者说不一致，因此我还是怀疑会不会有一种主要通过符号来构建思维过程的方法（尽管我并不能描述出这种方法）

Sei-ki-gang-no-o

一般是第一遍抄写推导过程，第二遍自己补充推导过程中的精髓，第三遍从头推到尾，这时候无论是肌肉、视觉还是逻辑都记下来了，后面就交给练习

667

独眼之王
一般会用多少时间呢，我目前学习非常吃力，每门课都有一大堆的定理，我总是刚开学就像你那样搞，但是没几天就撑不住了，一个定理来来回回看好几遍非常耗时间，而且每天都要多很多定理，研究半天到底记不住还不会用，常常坐一会就丧失自信学不下去了，而且看了四五个定理后刚开始的又忘了，基本是学一章忘一章，很难受。

Reverse_Infinity

以我的感觉来说, 思考的初期是不具有语言形式的: 一个模糊的想法在你脑中浮现, 但是你只有将其表述为某种语言才能让他人甚至是自己理解. 在此之前你可能并不知道这个想法对不对, 甚至不知道这个想法具体是什么. 这两者甚至是冲突的: 具象化的语言严谨准确, 但是过于累赘, 你不可能在没想清楚这个问题之前, 花大功夫在自己脑子里辩论; 抽象化的想法模糊, 但是是打包好的: 你知道是什么意思, 所以你可以思考他, 但是让你说清楚还要花另外的时间.

符号语言在描述这类想法的优势就是简洁而准确. 意思就是你一旦理解了这个公式想要表达的, 这个公式看起来就是最合适的表达方式, 因为它以一种简单的方式涵盖了所有信息. 然而这也让公式难以"解码", 意思就是你要花大功夫明确每个符号都是什么意思. 背下来G_{\mu\nu}=8\pi GT_{\mu\nu}很简单吧, 但是你学广义相对论要多久呢..

但是我感觉除了这两种语言, 思考时候更多用到的还是"图像". 在物理里面老师们都说"物理图像", 其实意思是你要把现象和概念联系起来. 这很自然啊, 如果物理是在研究这些现实存在的东西, 怎么能不联系现象呢. 但是我考虑数学的时候, 脑子里也是图像,, 小时候算100以内加减法, 脑子里要具象化一个10*10网格的.. 图像的好处, 在于好用脑子构建出来, 每个组成部分都有其自然的含义.

于是结论是: 思考用图像, 表达用符号, 自然语言用来解释.

AfterBurner

符号对我而言就只是语法，公式里每一项的含义（或者说是自然语言的表述）才更贴近思维。
自然语言既能包含符号关系（毕竟所有符号都能被读出来），那么符号就只是起到简单明了地表达形式逻辑的作用呀。
于是我理解和记忆都使用自然语言，但计算用符号。当然，实际上二者只是同一内容的两种形式罢了。

Sei-ki-gang-no-o

667 我是物批，每周末每门课一两个小时就能把这周学的东西从头到尾弄一遍，不知道其他学科是什么情况

MD_SPer

据说爱因斯坦是通过图像思考