说实话,当时决定保研后还是有点不甘心的。除了受到科大不健康的出国至上氛围影响外,我也意识到导师的影响力和海外人脉很有限,如果在国内读完博士担心很难找到比较好的博后,遑论教职。因此我入学前就有了模糊想法:如果硕士前两年没做出任何成果,既然是只能继续在组里读博了;如果有一定成果但不够好,就出国,如果成果很好则见机行事。最后虽然不完全是因为这个原因出国的,但一开始的预期也算事歪打正着了。
研一开学后我很快陷入了找不到自己课题的恐慌之中。我导师脱离科研一线很久,无法给我提供方向明确的课题;且我们组的理论方向乏善可真,并没有积累什么拿得出手的工具或者比较擅长的方向。带我的师兄当时还没有成长起来,给我的几个课题建议也不算靠谱。作为初出茅庐、只做过一点简单模拟的学生,在这种情况下找到一个合适的课题实在不算简单。事后看来,根本问题在于当时看的文献太少,读师兄之前发表过的文章尚且不明觉厉。第二年有了一些相关方向的文献积累,再看组里之前发的一些文章就很好懂了,并且恍然大悟,原来这就可以了?把别人的框架拿来用到组里以前熟悉的模型上算一下,再包装一下,就能产生新文章了?了解这一点后我对发文章这件事彻底祛魅,接着很快用这种方法完成了一篇文章。从我开始做这个工作到文章接收仅仅过了三个月,它是我独立发表的第一个工作,不过并不是第一个工作。现在看来这篇工作的动机十分trivial,即使过程不算trivial,当时解决这个问题也算是花了不少时间的,也获得了一些乐趣。然而动机封死了它的上限。后来随着弄明白了的好工作变多,我意识到这种做法没啥意思,它仿佛成了我的黑历史(唯一有点意思的新发现在附录里,还好没有听老板的意见删掉)。
不小心进行了插叙,现在说说最初是怎么找到课题的。当时无意间读到一篇十年前的PRL文章,介绍了一个叫“随机重置”的概念。作者证明,假如有一对称扩散(随机行走)的布朗粒子正在搜索一个目标,若每隔一段时间(这段时间是随机的,其长度服从指数分布)就将其重置回它的出发点,竟可以大大提高其搜索速度:搜索速度通过从出发点第一次到达目标点的时间刻画,由于是随机运动,要对这个时间做平均,平均时间越短则搜索速度越高(术语是平均首次通过时间)。如果不引入随机重置,对于原来的布朗粒子而言这个平均时间是发散的,引入后则变成有限的。我马上被这个简洁有趣的概念吸引,并阅读了一系列后续的工作。看了一篇比较新的prl文章好,我想试试通过拓展它的设定来做点东西,简单来说是引入不同的势场,并给势场引入噪声,看看有什么不同。这个不算难做,查了一些特殊函数的性质后我解出了相关问题,也能和数值模拟对上。尤记得当时想到这个点子并实现的时候是很兴奋的,还觉得是个好点子。我还记得我当时是半夜躺在床上想到的,然后赶紧爬下来记录(类似的经历我之后还会有不少,不过点子靠谱多了)。不过事与愿违,后来感觉这个东西的动机太不明确了,只是改了一下别人的模型而已,真的解决问题了吗?而且原始的文章虽然是个编辑推荐prl,但是研究的问题太冷门了。于是这篇文章最终烂尾了,停留在note状态(我感觉还是能发的,不过后来再也没空管他了)。我真正完成的第一个工作,还是关于随机重置这个概念。当时师兄发给我几篇关于麦克斯韦妖的文章,我看了和他讨论,都觉得比较有意思,于是着手做一些工作。后来我发现可以将随机重置引入麦克斯韦妖以提高其运行速度,还可以引入新的工作态,这个工作最后也成功发表了。于是我解锁了另一种做研究的套路,将不同的概念混合在一起来得到新的东西。这种方法还是能得到一些nontrivial的结果的,虽然创新性仍然欠缺(除非两种概念的领域差别很大,那或许能做出很好的创新),但比第一种换皮算模型的方法总是好多了。